Préchauffer le grill ou la poêle à une température moyenne-élevée.
Assaisonner les filets de poulet avec du sel et du poivre, puis les griller jusqu'à ce qu'ils soient bien cuits et dorés, environ 5 minutes de chaque côté. Laisser reposer quelques minutes avant de trancher.
Dans un saladier, fouetter ensemble le jaune d'œuf, la moutarde de Dijon, le jus de citron, la gousse d'ail pressée et les anchois hachés. Ajouter progressivement l'huile d'olive jusqu'à ce que la vinaigrette soit émulsionnée. Assaisonner de sel et de poivre.
Tailler la laitue romaine et la mettre dans le saladier. Verser la vinaigrette sur la laitue et bien mélanger pour enrober les feuilles.
Ajouter les croûtons et le parmesan râpé à la laitue, puis mélanger à nouveau.
Disposer la salade dans des assiettes, ajouter le poulet grillé tranché sur le dessus.
Notes :
Pour une version sans anchois, simplement omettre cet ingrédient. La salade césar peut également être servie avec une anchois entier sur le dessus pour une présentation traditionnelle.